已知過點且斜率為的直線與圓:交於,兩點.(1)求斜率的取值範圍;(2)為座標原點,求*:直線與的斜率之和為定值...
問題詳情:
已知過點且斜率為的直線與圓:交於,兩點.
(1)求斜率的取值範圍;
(2)為座標原點,求*:直線與的斜率之和為定值.
【回答】
(1)(2)見解析
【分析】
(1)根據圓心到直線的距離小於半徑得到*.
(2)聯立直線與圓方程:.韋達定理得計算,化簡得到*.
【詳解】
解:(1)直線的方程為:即.
由得圓心,半徑.
直線與圓相交得,即.
解得.所以斜率的取值範圍為.
(2)聯立直線與圓方程:.
消去整理得.
設,,根據韋達定理得.
則
.
∴直線與的斜率之和為定值1.
【點睛】
本題考查了斜率的取值範圍,圓錐曲線的定值問題,意在考查學生的計算能力.
知識點:圓與方程
題型:解答題
-
(2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是( )①近日,濟寧聯通公司在全市範...
問題詳情: (2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是()①近日,濟寧聯通公司在全市範圍內開展的“吉祥號碼”預存話費銷售活動在消費者中引起一片________:預存話費是不是變相收取選號費?預存話費是否剝奪了普通消費者的擇號權?②在洛杉磯...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大為失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降...
問題詳情:在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降為1.8mol,則前20s的平均反應速度為()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考點:化學反應速率和化學計量數的關係.專題:化學反應速率專...
相關文章
- 已知橢圓的上頂點為,且過點.(Ⅰ)求橢圓的方程及其離心率;(Ⅱ)斜率為的直線與橢圓交於兩個不同的點,當直線的斜...
- 已知拋物線:,焦點,為座標原點,直線(不垂直軸)過點且與拋物線交於兩點,直線與的斜率之積為.(1)求拋物線的方...
- 已知橢圓的離心率,一個長軸頂點在直線上,若直線與橢圓交於兩點,為座標原點,直線的斜率為,直線的斜率為.(1)求...
- 已知橢圓,直線不過原點且不平行於座標軸,與有兩個交點,,線段的中點為.(Ⅰ)*:直線的斜率與的斜率的乘積為定...
- 已知橢圓的離心率為,且過點.(1)求的方程;(2)是否存在直線與相交於兩點,且滿足:①與(為座標原點)的斜率之...
- 已知拋物線和直線,為座標原點.(1)求*:與必有兩交點;(2)設與交於兩點,且直線和斜率之和為,求的值.
- 已知圓,直線過定點,為座標原點.(1)若圓截直線的弦長為,求直線的方程;(2)若直線的斜率為,直線與圓的兩個交...
- 已知為橢圓的左焦點,過的直線與橢圓交於兩點.(Ⅰ)若直線的傾斜角為,求;(Ⅱ)設直線的斜率為,點關於原點的對稱...
- 已知橢圓的離心率,一個長軸頂點在直線上,若直線與橢圓交於,兩點,為座標原點,直線的斜率為,直線的斜率為.(1)...
- 已知與兩平行直線都相切,且圓心在直線上,(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)斜率為2的直線與相交於兩點,為座標原點且滿足,求...