在ΔABC中，AB=AC，∠A=900，過A引中線BD的垂線與BC交於點E，求*：∠ADB=∠CDE。

問題詳情：

 在ΔABC中，AB=AC，∠A=900，過A引中線BD的垂線與BC交於點E，求*：∠ADB=∠CDE。

【回答】

 見圖10-1，以A為原點，AC所在直線為x軸，建立直角座標系。設點B，C座標分別為（0,2a）,(2a,0)，則點D座標為（a, 0）。直線BD方程為，  ①直線BC方程為x+y=2a，   ②設直線BD和AE的斜率分別為k1, k2，則k1=-2。因為BDAE，所以k1k2=-1.所以，所以直線AE方程為，由解得點E座標為。

所以直線DE斜率為因為k1+k3=0.

所以∠BDC+∠EDC=1800，即∠BDA=∠EDC。

知識點：直線與方程

題型：解答題