某商場舉行的“三*球”購物摸獎活動規定:在一次摸獎中,摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球,再...
問題詳情:
某商場舉行的“三*球”購物摸獎活動規定:在一次摸獎中,摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸
出3個球,再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球,根據摸出4個球中紅球與藍球的個數,設一、
二、三等獎如下:
獎級 | 摸出紅、藍球個數 | 獲獎金額 |
一等獎 | 3紅1藍 | 200元 |
二等獎 | 3紅0藍 | 50元 |
三等獎 | 2紅1藍 | 10元 |
其餘情況無獎且每次摸獎最多隻能獲得一個獎級.
(1)求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率;
(2)求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額x的分佈列與期望E(x).
【回答】
解(1)設Ai表示摸到i個紅球,Bi表示摸到i個藍球,則與相互*(i=0,1,2,3)∴P(A1)==
(2)X的所有可能取值為0,10,50,200 P(X=200)=P(A3B1)=P(A3)P(B1)=
P(X=50)=P(A3)P(B0)== P(X=10)=P(A2)P(B1)== P(X=0)=1﹣=
∴X的分佈列EX==4元
知識點:概率
題型:解答題
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