已知：在四邊形ABCD中,（1）求的值；（2）求AD的長.  

問題詳情：

已知：在四邊形ABCD中,

（1）求的值；

（2）求AD的長.

【回答】

解：（1）如圖， 作於點E.

∵在Rt△CDE 中，∠C=60°，CD=2，∴CE=1,

∵BC=， ∴BE=.… ………………1分

∴BE=DE

∵∠DEB=90°∴∠EDB=∠EBD=45º.

∵AB⊥BC，∠ABC=90º，

∴∠ABD=∠ABC-∠EBD=45º.   ………2分

∴ tan∠ABD=1. … …………3分

（2）如圖，作於點F.

在Rt△ABF 中，∠ABF=45º, ，∴.

∵在Rt△BDE 中, BE=DE=∴BD=.∴DF=.

∴在Rt△AFD 中，由勾股定理得：

…… ………………5分

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題