如圖，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四邊形BFDE為平行四邊形．

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，AE＝CF．

（1）求*：△ADE≌△CBF；

（2）求*：四邊形BFDE為平行四邊形．

【回答】

【解答】*：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，∠A＝∠C，

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∵AE＝CF，

∴DF＝EB，

∵DF∥EB，

∴四邊形BFDE是平行四邊形．

【點評】本題考查平行四邊形的判定和*質、全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形的全等條件，靈活運用所學知識解決問題．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題