已知函式f(x)=(a,b為常數),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.(1)求函式f...

問題詳情：

已知函式f(x)=(a,b為常數),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.

(1)求函式f(x)的解析式;

(2)設k>1,解關於x的不等式f(x)<.

【回答】

解(1)將x1=3,x2=4分別代入方程-x+12=0得

解得所以f(x)=(x≠2).

(2)不等式即為,

可化為<0,

即(x-2)(x-1)(x-k)>0.

①當1<k<2,解集為x∈(1,k)∪(2,+∞).

②當k=2時,不等式為(x-2)2(x-1)>0,解集為x∈(1,2)∪(2,+∞).

③當k>2時,解集為x∈(1,2)∪(k,+∞).

綜上所述,關於x的不等式的解集為

知識點：基本初等函式I

題型：解答題