已知曲線f(x)=.(1)求曲線過點A(1,0)的切線方程;(2)求滿足斜率為-的曲線的切線方程.
問題詳情:
已知曲線f(x)=.
(1)求曲線過點A(1,0)的切線方程;
(2)求滿足斜率為-的曲線的切線方程.
【回答】
[解] (1)
設過點A(1,0)的切線的切點為P ①
則f′(x0)=-,即該切線的斜率為k=-.
因為點A(1,0),P在切線上,
所以=-, ②
解得x0=.
故切線的斜率k=-4.
故曲線過點A(1,0)的切線方程為y=-4(x-1),
即4x+y-4=0.
(2)設斜率為-的切線的切點為Q
由(1)知,k=f′(a)=-=-,得a=±.
所以切點座標為
故滿足斜率為-的曲線的切線方程為
y-=-(x-)或y+=-(x+),
即x+3y-2=0或x+3y+2=0.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D.
問題詳情:在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D. 【回答】知識點:大學聯考試題題型:選擇題...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
問題詳情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不...
問題詳情:如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不會斷): ( ) A.ON繩先被拉斷B.OM繩先被拉斷C.ON繩和OM繩同時被拉斷D.因無具體數...
相關文章
- 已知函式.(1)求曲線在點處的切線方程;(2)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程及切點座標.
- 已知曲線C:y=x3.(1)求曲線C上橫座標為1的點處的切線的方程;(2)在第(1)小題中的切線與曲線C是否還...
- 已知點,,曲線上的動點滿足,定點,由曲線外一點向曲線引切線,切點為,且滿足.(1)求曲線的方程;(2)若以點為...
- 已知點在曲線y=cosx上,直線l是以點P為切點的切線.(1)求a的值;(2)求過點P與直線l垂直的直線方程.
- 如圖,已知曲線y=x3上一點求:(1)點P處的切線方程.(2)滿足斜率為1的曲線的切線方程.
- 已知曲線y=x3+.(1)求曲線在點P(2,4)處的切線方程;(2)求曲線過點P(2,4)的切線方程.
- 已知雙曲線的虛軸長為,且離心率為.(1)求雙曲線的方程;(2)經過雙曲線右焦點作傾斜角為的直線,直線與雙曲線...
- 已知曲線y=5,求:(1)曲線在x=0處的切線方程;(2)曲線上與直線5x-2y+1=0平行的切線的方程.
- 已知函式f(x)=x3+x-16.(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線的方程;(2)直線l為曲線y...
- 已知曲線.(Ⅰ)求曲線在處的切線方程;(Ⅱ)求曲線過原點的切線方程.