如圖,已知定點,動點分別在軸,軸上移動,延長至點,使得,且.(1)求動點的軌跡;(2)過點任作一條直線與相交於...
問題詳情:
如圖,已知定點,動點分別在軸,軸上移動,延長至點,
使得,且.
(1)求動點的軌跡;
(2)過點任作一條直線與相交於,
過點作軸的平行線與直線相交於點
(為座標原點).求*:動點在定直線上.
【回答】
(1)解:設,,.
由,得,即. …… 2分
因為,所以,所以.
所以動點的軌跡為拋物線,其方程為. …… 5分
(2)*:設直線的方程為,代入,得,
設,,則有.
直線的方程為;直線的方程為,所以交點.7分
設,注意到及,
則有,
因此動點在定直線()上. …… 10分
知識點:平面向量
題型:解答題
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