已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點.(1)求線段的中點的軌跡的方程;(2)是否存在實數,使得直線與曲線只有...
問題詳情:
已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點.
(1)求線段的中點的軌跡的方程;
(2)是否存在實數,使得直線與曲線只有一個交點?若存在,求出的取值範圍;若不存在,說明理由.
【回答】
解析:(1)圓
圓心座標為
設,則可知
,整理可得:
當動直線與圓相切時,設直線方程:
則
切點的橫座標為
由圓的*質可得:橫座標的取值範圍為
所以軌跡方程為
(2)由(1)可得曲線為圓的一部分圓弧(不包括),其中 直線過定點
① 當直線與圓相切時:
② 當直線與圓不相切時,可得,
數形結合可得:當時,直線與圓有一個交點
綜上所述:時,直線與曲線只有一個交點
知識點:圓與方程
題型:解答題
-
在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D.
問題詳情:在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D. 【回答】知識點:大學聯考試題題型:選擇題...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
問題詳情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不...
問題詳情:如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不會斷): ( ) A.ON繩先被拉斷B.OM繩先被拉斷C.ON繩和OM繩同時被拉斷D.因無具體數...
相關文章
- 已知動圓過點,且與直線相切.(1)求動圓圓心的軌跡方程;(2)已知點,,過點的直線交曲線於點,設直線的斜率分別...
- 已知動圓過定點,且在軸上截得的弦長為.(1)求動圓的圓心點的軌跡方程;(2)過點的動直線與曲線交於兩點,平面...
- 已知圓與圓(1)若直線與圓相交於兩個不同點,求的最小值;(2)直線上是否存在點,滿足經過點有無數對互相垂直的直...
- 已知點,圓,點是圓上一動點,的垂直平分線與交於點.(1)求點的軌跡方程;(2)設點的軌跡為曲線,過點且斜率不為...
- 已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點,.(1)求圓的圓心座標;(2)求線段的中點的軌跡的方程;(3)是否存在...
- 已知,,邊所在直線的斜率之積為定值,(1)求動點的軌跡方程;(2)當時,過點的直線與曲線相交於兩點,求兩點的中...
- 已知點動點滿足直線與的斜率之積為.記的軌跡為曲線.1.求的方程,並說明是什麼曲線;2.過座標原點的直線交於兩點...
- 已知圓C過點且圓心在直線上(1)求圓C的方程(2)設直線與圓C交於A、B兩點,是否存在實數a使得過點P(2,0...
- 已知圓,直線,.(1)求*:對,直線與圓總有兩個不同的交點;(2)求弦的中點的軌跡方程,並說明其軌跡是什麼曲線...
- 已知一動圓與圓外切,且與圓內切.(1)求動圓圓心的軌跡方程;(2)過點能否作一條直線與交於兩點,且點是線段的中...