已知中,,,,點在上,且.(1)求點的軌跡的方程;(2)若,過點的直線與交於兩點,與直線交於點,記,,的斜率分...
問題詳情:
已知中,,,,點在上,且.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)若,過點的直線與交於兩點,與直線交於點,記,,的斜率分別為,求*:為定值.
【回答】
【詳解】(1)如圖三角形中,,所以,
所以,
所以點的軌跡是以,為焦點,長軸為4的橢圓(不包含實軸的端點),
所以點的軌跡的方程為.
注:答軌跡為橢圓,但方程錯,給3分;不答軌跡,直接寫出正確方程,得4分(未寫出,這次不另外扣分).
(2)如圖,設,,可設直線方程為,則,
由可得,
,,
,,
,
,,
因為
,
所以為定值.
【點睛】本道題考查了橢圓的*質和直線與橢圓位置關係,難度較大。
知識點:圓與方程
題型:解答題
-
在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D.
問題詳情:在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D. 【回答】知識點:大學聯考試題題型:選擇題...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
問題詳情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不...
問題詳情:如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不會斷): ( ) A.ON繩先被拉斷B.OM繩先被拉斷C.ON繩和OM繩同時被拉斷D.因無具體數...
相關文章
- 已知圓與軸交於O,兩點,圓過0,兩點,且直線與圓相切;(1)求圓的方程;(2)若圓上一動點,直線與圓的另一交點...
- 如圖,動點到兩定點、構成,且,設動點的軌跡為.(Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)設直線與軸交於點,與軌跡相交於點,且,...
- 已知點,圓,點是圓上一動點,的垂直平分線與交於點.(1)求點的軌跡方程;(2)設點的軌跡為曲線,過點且斜率不為...
- 已知動圓過點,且與直線相切.(1)求動圓圓心的軌跡方程;(2)已知點,,過點的直線交曲線於點,設直線的斜率分別...
- 已知的直角頂點在軸上,點,為斜邊的中點,且平行於軸.(1)求點的軌跡方程;(2)設點的軌跡為曲線,直線與的另一...
- 已知兩點,直線相交於點,且這兩條直線的斜率之積為.(1)求點的軌跡方程;(2)記點的軌跡為曲線,曲線上在第一象...
- 已知直線與直線交於點(1)求過點且平行於直線的直線的方程;(2)在(1)的條件下,若直線與圓交於兩點,求直線與...
- 如圖,軸,點在的延長線上,且.當點在圓上運動時,(1)求點的軌跡方程.(2)過點作直線與點的軌跡相交於、兩點,...
- 已知點動點滿足直線與的斜率之積為.記的軌跡為曲線.1.求的方程,並說明是什麼曲線;2.過座標原點的直線交於兩點...
- 已知,,邊所在直線的斜率之積為定值,(1)求動點的軌跡方程;(2)當時,過點的直線與曲線相交於兩點,求兩點的中...