如圖，圓：．(1)若圓與軸相切，求圓的方程；(2)已知，圓與軸相交於兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與...

問題詳情：

 如圖，圓：．

(1)若圓與軸相切，求圓的方程；

(2)已知，圓與軸相交於兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與圓：相交於兩點．問：是否存在實數，使得？若存在，求出實數的值，若不存在，請說明理由．

【回答】

解：（1）設圓心為，半徑為．故，易得，因此圓的方程為．

（2）因為，且與的夾角為，故，，所以到直線的距離，又，所以．

又解：設P，，則，即，

由得，∴，

代入得，∴；

（3）設圓心到直線的距離分別為，四邊形的面積為．

因為直線都經過點，且，根據勾股定理，有，又，

故

若且唯若時，等號成立，所以．

（3）又解：由已知，

由（2）的又解可得，

同理可得，

∴

，

若且唯若時等號成立，所以．

知識點：圓與方程

題型：綜合題