如圖，在平面直角座標系中，直線AB與函式y=（x＞0）的圖象交於點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平...

問題詳情：

 如圖，在平面直角座標系中，直線AB與函式y=（x＞0）的圖象交於點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行於x軸交y軸於點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD=OC，且△ACD的面積是6，連線BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

【回答】

【解答】解：（1）∵點A的座標為（m，2），AC平行於x軸，

∴OC=2，AC⊥y軸，

∵OD=OC，

∴OD=1，

∴CD=3，

∵△ACD的面積為6，

∴CD•AC=6，

∴AC=4，即m=4，

則點A的座標為（4，2），將其代入y=可得k=8，

∵點B（2，n）在y=的圖象上，

∴n=4；

（2）如圖，過點B作BE⊥AC於點E，則BE=2，

∴S△ABC=AC•BE=×4×2=4，

即△ABC的面積為4．

知識點：反比例函式

題型：解答題