已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|=（　　）A．a+bB．a﹣2b ...

問題詳情：

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|=（　　）

A．a+b B．a﹣2b    C．a﹣b      D．3a

【回答】

D【考點】二次函式圖象與係數的關係．

【分析】觀察函式圖象找出“a＞0，c=0，﹣2a＜b＜0”，由此即可得出|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，根據整式的加減法運算即可得出結論．

【解答】解：觀察函式圖象，發現：

圖象過原點，c=0；

拋物線開口向上，a＞0；

拋物線的對稱軸0＜﹣＜1，﹣2a＜b＜0．

∴|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，

∴|a﹣b+c|+|2a+b|=a﹣b+2a+b=3a．

故選D．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：選擇題