拋物線的圖象如圖所示，根據圖象可知，拋物線的解析式可能是（　　）A．y=x2﹣x﹣2  B．y=﹣x2﹣x+2...

問題詳情：

拋物線的圖象如圖所示，根據圖象可知，拋物線的解析式可能是（　　）

A．y=x2﹣x﹣2   B．y=﹣x2﹣x+2

C．y=﹣x2﹣x+1    D．y=﹣x2+x+2

【回答】

D【考點】待定係數法求二次函式解析式．

【專題】壓軸題．

【分析】在利用待定係數法求二次函式關係式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定係數法列三元一次方程組來求解．當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．

【解答】解：A、由圖象可知開口向下，故a＜0，此選項錯誤；

B、拋物線過點（﹣1，0），（2，0），根據拋物線的對稱*，頂點的橫座標是，

而y=﹣x2﹣x+2的頂點橫座標是﹣=﹣，故此選項錯誤；

C、y=﹣x2﹣x+1的頂點橫座標是﹣，故此選項錯誤；

D、y=﹣x2+x+2的頂點橫座標是，並且拋物線過點（﹣1，0），（2，0），故此選項正確．

故選D．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題