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如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是...

練習題2.05W

問題詳情：

如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點.

(1)*:EF∥平面PAD.

(2)求三稜錐E-ABC的體積V.

如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是...

【回答】

 (1)在△PBC中,E,F分別是PB,PC的中點,所以EF∥BC.

又BC∥AD,所以EF∥AD,

又因為AD⊂平面PAD,EF⊄平面PAD,

所以EF∥平面PAD.

(2)過E作EG∥PA交AB於點G,

如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第2張

則EG⊥平面ABCD,且EG=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第3張PA.

在△PAB中,AP=AB,∠PAB=90°,BP=2,

所以AP=AB=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第4張,EG=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第5張.

所以S△ABC=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第6張AB·BC=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第7張×如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第8張×2=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第9張,

所以V=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第10張S△ABC·EG=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第11張×如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第12張×如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第13張=如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是... 第14張.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題

標籤：稜錐 ABCDAPABBPBC2EF 底面 PA abcd

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