如圖，在平面直角座標系中，直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交於A，B兩點．現有半徑為1的動圓位於原點處，以每秒1...

問題詳情：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交於A，B兩點．現有半徑為1的動圓位於原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經過　   　秒，動圓與直線AB相切．

【回答】

要經過或秒．

解：直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交於A（4，0），B（0，﹣3）兩點．那麼OA=4，OB=3．則AB==5，動圓與直線AB相切於點C．

那麼圓心O′將垂直於AB，並且到AB的距離等於圓的半徑，可得到△AO′C∽△ABO；設運動時間為t， =，解得t=；同理，當動圓移動到點A的右邊時，也會出現相切，利用相似可得到=，解得t=．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題