學校“百變魔方”社團準備購買,兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元,購買3個種魔方和4個種魔方...
問題詳情:
學校“百變魔方”社團準備購買,兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元,購買3個種魔方和4個種魔方所需款數相同.[來源:學科網ZXXK]
(1)求這兩種魔方的單價;
(2)結合社員們的需求,社團決定購買,兩種魔方共100個(其中種魔方不超過50個).某商店有兩種優惠活動,如圖所示.
請根據以上資訊,說明選擇哪種優惠活動購買魔方更實惠.
【回答】
試題解析:(1) 設A、B兩種魔方的單價分別為x元、y元,
根據題意得 ,解得
即A、B兩種魔方的單價分別為20元、15元;
(2)設購買A魔方m個,按活動一和活動二購買所需費用分別為元、元,
依題意得=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600,
=20m+15(100-m-m)=-10m+1500,
①>時,10m+600>-10m+1500,所以m>45;
②=時,10m+600=-10m+1500,所以m=45;
③<時,10m+600<-10m+1500,所以m<45;
∴當45<m≤50時,活動二更實惠;當m=45時,活動一、二同樣實惠;當0≤m<45(或0<m<50)時,活動一更實惠.
考點:二元一次方程組的應用;一次函式的應用.
知識點:各地會考
題型:解答題
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