某校運動會需購買A,B兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件...
問題詳情:
某校運動會需購買A,B兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.
(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?
(2)學校計劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數量不大於B種獎品數量的3倍,設購買A種獎品m件,購買費用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函式關係式.求出自變數m的取值範圍,並確定最少費用W的值.
【回答】
【解答】解(1)設A獎品的單價是x元,B獎品的單價是y元,由題意,得
,
解得:.
答:A獎品的單價是10元,B獎品的單價是15元;
(2)由題意,得
W=10m+15(100﹣m)=﹣5m+1500
∴,
解得:70≤m≤75.
∵m是整數,
∴m=70,71,72,73,74,75.
∵W=﹣5m+1500,
∴k=﹣5<0,
∴W隨m的增大而減小,
∴m=75時,W最小=1125.
∴應買A種獎品75件,B種獎品25件,才能使總費用最少為1125元.
知識點:一元一次不等式
題型:解答題
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