在△ABC中，BC=1，ccosA+acosC=2bcosB，△ABC的面積S=，則AC等於（　　）A．B．4...

問題詳情：

在△ABC中，BC=1，ccosA+acosC=2bcosB，△ABC的面積S=，則AC等於（　　）

A． B．4       C．3       D．

【回答】

A【考點】正弦定理．

【分析】利用正弦定理化邊為角，可求導cosB，由此可得B，利用三角形面積公式可求AB，根據餘弦定理即可求值得解．

【解答】解：2bcosB=ccosA+acosC，

由正弦定理，得2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC，

∴2sinBcosB=sinB，

又sinB≠0，∴cosB=，

∴B=．

∵△ABC的面積S=AB•BC•sinB=AB×1×=，解得：AB=4，

∴AC===．

故選：A．

知識點：解三角形

題型：選擇題