如圖，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，則△ABC的面積是（　　）A．   B．12    C．1...

問題詳情：

如圖，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，則△ABC的面積是（　　）

A．    B．12     C．14     D．21

【回答】

A【考點】解直角三角形．

【分析】根據已知作出三角形的高線AD，進而得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積．

【解答】解：過點A作AD⊥BC，

∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，

∴cosB==，

∴∠B=45°，

∵sinC===，

∴AD=3，

∴CD==4，

∴BD=3，

則△ABC的面積是：×AD×BC=×3×（3+4）=．

故選A．

【點評】此題主要考查瞭解直角三角形的知識，作出AD⊥BC，進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題