關於x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的兩實數根為x1 ，x2 ，且x12+x22=3，則m=

問題詳情：

關於x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的兩實數根為x1 ， x2 ，且x12+x22=3，則m=________．

【回答】

0 【考點】根的判別式，根與係數的關係【解析】【解答】解：∵方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的兩實數根為x1 ， x2 ， ∴x1+x2=2m﹣1，x1x2=m2﹣1， ∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（2m﹣1）2﹣2（m2﹣1）=3，解得：m1=0，m2=2， ∵方程有兩實數根， ∴△=（2m﹣1）2﹣4（m2﹣1）≥0，即m≤ ∴m2=2（不合題意，捨去）， ∴m=0；故*為：0．【分析】根據方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的兩實數根為x1 ， x2 ，得出x1+x2與x1x2的值，再根據x12+x22=3，即可求出m的值．