已知函式=ax2+(b-8)x-a-ab,當x(-∞,-3)(2,+∞)時,<0,當x(-3,2)時>0.(1...
問題詳情:
已知函式=ax2+(b-8)x-a-ab , 當x(-∞,-3)(2,+∞)時, <0,當x(-3,2)時>0 .
(1)求在[0,1]內的值域.
(2)若ax2+bx+c≤0的解集為R,求實數c的取值範圍.
【回答】
[解] (1)由題意得a<0且ax2+(b-8)x-a-ab=0的根為-3,2
-3+2=,(-3)×2=,從而a=-3,b=5………4
f(x)=-3x2-3x+18,對稱軸為x=,可得f(x)∈[12,18]………6
(2)由-3x2+5x+c≤0得c≤3x2-5x恆成立,得c≤-
知識點:函式的應用
題型:解答題
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