給出定義:若函式f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導數f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階...
問題詳情:
給出定義:若函式f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導數f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階導函式,記f″(x)=(f′(x))′,若f″(x)<0在D上恆成立,則稱f(x)在D上為凸函式.以下四個函式在上不是凸函式的是( )
A.f(x)=sin x+cos x
B.f(x)=ln x-2x
C.f(x)=-3x3+2x-1
D.f(x)=xex
【回答】
D
[解析] 先考慮選項D,由f(x)=xex,得f′(x)=ex+xex,f″(x)=ex+ex+xex=(x+2)ex.當x∈時,有f″(x)>0,所以f(x)=xex不是凸函式.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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