某星球半徑為R=6×106m，假設該星球表面上有一傾角為θ=30°的固定斜面，一質量為m=1kg的小物塊在力，...

問題詳情：

某星球半徑為R=6×106m，假設該星球表面上有一傾角為θ=30°的固定斜面，一質量為m=1kg的小物塊在力，作用下從靜止開始沿斜面向上運動，力F始終與斜面平行，如圖*所示．已知小物塊和斜面間的動摩擦因數μ=，力F隨位移x變化的規律如圖乙所示（取沿斜面向上的方向為正向），如果小物塊運動12m時速度恰好為零，已知萬有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2．試求：（計算結果保留一位有效數字）

（1）該星球表面上的重力加速度g的大小；

（2）該星球的平均密度．

【回答】

解：（1）令該星球表面的重力加速度為g，根據動能定理，小物塊在力F1作用過程中有：

N=mgcosθ

f=μN

小物塊在力F2作用過程中有：

由題圖可知：F1=15N，s1=6m；F2=3N，s2=6m

所以根據動能定理有：

WF+Wf+WG=△Ek

代入資料：

）=0

解得：g=6m/s2

（2）在星球表面重力與萬有引力相等有：

可得地球的質量為：

可得星球的密度===4×103kg/m3

答：（1）該星球表面上的重力加速度g的大小為6m/s2；

（2）該星球的平均密度為4×103kg/m3．

知識點：宇宙航行

題型：計算題