一個質量m=2kg的滑塊在傾角為θ=37°的固定斜面上,受到一個大小為40N的水平推力F作用,以v0=10m/...
問題詳情:
一個質量m=2kg的滑塊在傾角為θ=37°的固定斜面上,受到一個大小為40N的水平推力F作用,以v0=10m/s的速度沿斜面勻速上滑.(sin37°=0.6,取g=10m/s2)
(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數;
(2)若滑塊運動到A點時立即撤去推力F,求這以後滑塊再返回A點經過的時間.
【回答】
共點力平衡的條件及其應用;勻變速直線運動的位移與時間的關係;力的合成與分解的運用;牛頓第二定律.
【分析】(1)滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運動,合力為零,根據正交分解法列方程,求解動摩擦因數;
(2)若滑塊運動到A點時立即撤去推力F,滑塊先向上做勻減速運動,後向下做勻加速運動.根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解時間.
【解答】解:(1)滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運動時,合力為零,則有
Fcos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+Fsin37°)
代入解得,μ=0.5
(2)撤去F後,滑塊上滑過程:
根據牛頓第二定律得:mgsin37°+μmgcos37°=ma1,
得,a1=g(sin37°+μcos37°)
上滑的時間為 t1==1s
上滑的位移為 x==5m
滑塊下滑過程:mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2,
得,a2=g(sin37°﹣μcos37°)
由於下滑與上滑的位移大小相等,則有
x=
解得, =s
故 t=t1+t2=(1+)s
答:
(1)滑塊與斜面間的動摩擦因數是0.5;
(2)若滑塊運動到A點時立即撤去推力F,這以後滑塊再返回A點經過的時間是(1+)s.
知識點:未分類
題型:計算題
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