如圖所示，質量為m=1kg的物塊放在傾角為θ=37°的斜面體上，斜面質量為M=2kg，斜面與物塊間的動摩擦因...

問題詳情：

 如圖所示，質量為m=1 kg的物塊放在傾角為θ=37°的斜面體上，斜面質量為M=2 kg，斜面與物塊間的動摩擦因數為μ=0.2，地面光滑，現對斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對斜面靜止，試確定推力F的取值範圍。(取g=10 m/s2)

【回答】

設物塊處於相對斜面向下滑動的臨界狀態時的推力為F1,此時物塊受力如圖所示,取加速度的方向為x軸正方向。

對物塊分析,

在水平方向有

FNsin θ-μFNcos θ=ma1

豎直方向有

FNcos θ+μFNsin θ-mg=0

對整體有

F1=(M+m)a1

代入數值得

a1=4.8 m/s2,F1=14.4 N,

設物塊處於相對斜面向上滑動的臨界狀態時的推力為F2,

對物塊分析,在水平方向有FN'sin θ+μF'cos θ=ma2,

豎直方向有FN'cos θ-μFN'sin θ-mg=0,

對整體有F2=(M+m)a2

代入數值得

a2=11.2 m/s2,F2=33.6 N,

綜上所述可知推力F的取值範圍為:14.4 N≤F≤33.6 N

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題