設某星球的質量為M,繞星球做勻速圓周運動的衛星質量為m,軌道半徑為r,已知萬有引力常數為G,某星球半徑為R,星...
問題詳情:
設某星球的質量為M,繞星球做勻速圓周運動的衛星質量為m,軌道半徑為r,已知萬有引力常數為G,某星球半徑為R,星球表面自由落體加速度為g.求:
(1)求衛星繞某星球運轉的週期T.(用r、M表示)
(2)若某星球的質量M是未知的,用其他已知的物理量求出某星球的質量M和某星球密度的表示式.(用g、R表示)
(3)求某星球第一宇宙速度.(用g、R表示)
【回答】
(1)衛星繞星球做勻速圓周運動,有
得
(2)在某星球表面附近,有,得
星球的體積V=,
所以密度為
(3)衛星繞星球做近地運動,有,
得=
答:(1)衛星繞某星球運轉的週期T為.(2)星球的質量M為,星球密度的表示式為.(3)某星球第一宇宙速度為.
知識點:宇宙航行
題型:計算題
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