如圖*所示,有一傾角為30°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一質量為M的木板.開始時質量為m=1kg的滑塊...
問題詳情:
如圖*所示,有一傾角為30°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一質量為M的木板.開始時質量為m=1kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上,今將水平力F變為水平向右,當滑塊滑到木板上時撤去力F,木塊滑上木板的過程不考慮能量損失.此後滑塊和木板在水平上運動的v﹣t圖象如圖乙所示,g=10m/s2.求
(1)水平作用力F的大小;
(2)滑塊開始下滑時的高度;
(3)木板的質量.
【回答】
解:(1)滑塊受到水平推力F、重力mg和支援力N處於平衡,如圖所示,
水平推力:F=mgtanθ=1×10×=
(2)由圖乙知,滑塊滑到木板上時速度為:v1=10m/s
設下滑的加速度為a,由牛頓第二定律得:mgsinθ+Fcosθ=ma
代入資料得:a=10m/s2
則下滑時的高度:h=
(3)設在整個過程中,地面對木板的摩擦力為f,滑塊與木板間的摩擦力為f1
由圖乙知,滑塊剛滑上木板時加速度為:
對滑塊:f1=ma1 ①
此時木板的加速度:
對木板:﹣f1﹣f=Ma2 ②
當滑塊和木板速度相等,均為:v=2m/s之後,連在一起做勻減速直線運動,加速度為:a3=
對整體:﹣f=(m+M)a3 ③
聯立①②③帶入資料解得:M=1.5kg
答:(1)水平作用力F的大小位;(2)滑塊開始下滑時的高度為2.5m;(3)木板的質量為1.5kg.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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