（1）如圖1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O，過點O作EF∥BC分別交AB、AC於E、F．...

問題詳情：

（1）如圖1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O，過點O作EF∥BC分別交AB、AC於E、F．

① 求*：OE=BE；

② 若△ABC 的周長是25，BC=9，試求出△AEF的周長；

（2）如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACB外角∠ACD的平分線相交於點P，連線AP，試探求∠BAC 與∠PAC的數量關係式.

【回答】

（1）∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠OBC，∴∠EOB=∠EBO，∴OE=BE（4分）

（2）△AEF的周長=AE+AF+EF=AE+AF+EB+FC=AB+AC=25-9=16（8分）

(3)延長BA，*P點在∠BAC外角的角平分線上（11分），從而得到2∠PAC+∠BAC=180°（12分）

知識點：與三角形有關的角

題型：綜合題