如圖，點A、B、C是圓O上的三點，AB∥OC（1）求*：AC平分∠OAB；（2）過點O作OE⊥AB於E，交AC...

問題詳情：

如圖，點A、B、C是圓O上的三點，AB∥OC

（1）求*：AC平分∠OAB；

（2）過點O作OE⊥AB於E，交AC於點P，若AB=2，∠AOE=30°，求圓O的半徑OC及PE的長．

【回答】

（1）*：∵AB∥OC，

∴∠C=∠BAC．

∵OA=OC，

∴∠C=∠OAC．

∴∠BAC=∠OAC．

即AC平分∠OAB．

（2）∵OE⊥AB，

∴AE=BE=AB=1．

又∵∠AOE=30°，∠PEA=90°，

∴∠OAE=60°．OA=2，

∴∠EAP=∠OAE=30°，

∴PE=AE×tan30°=1×=，

即PE的長是．

知識點：圓的有關*質

題型：解答題