輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位於南偏東75°方向上，輪船航行半...

問題詳情：

輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位於南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位於北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（　　）海里．

A．25       B．25 C．50     D．25

【回答】

D【考點】等腰直角三角形；方向角．

【專題】計算題．

【分析】根據題中所給資訊，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，從而得到△ABC為等腰直角三角形，然後根據解直角三角形的知識解答．

【解答】解：根據題意，

∠1=∠2=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠ACB=30°+60°=90°，

∴∠CBA=75°﹣30°=45°，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∵BC=50×0.5=25，

∴AC=BC=25（海里）．

故選D．

【點評】本題考查了等腰直角三角形和方位角，根據方位角求出三角形各角的度數是解題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題