利民商店經銷*、乙兩種商品.現有如下資訊:請根據以上資訊,解答下列問題:(1)*、乙兩種商品的進貨單價各多少元...
問題詳情:
利民商店經銷*、乙兩種商品.現有如下資訊:
請根據以上資訊,解答下列問題:
(1)*、乙兩種商品的進貨單價各多少元?
(2)該商店平均每天賣出*商品500件和乙商品300件.經調查發現,*、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元,這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤,商店決定把*、乙兩種商品的零售單價都下降m元.在不考慮其他因素的條件下,當m定為多少時,才能使商店每天銷售*、乙兩種商品獲取的利潤最大?每天的最大利潤是多少?
【回答】
【解答】解:(1)假設*、乙兩種商品的進貨單價各為x,y元,
根據題意得:,
解得:;
答:*、乙兩種商品的進貨單價各為2元、3元;
(2)∵商店平均每天賣出*商品500件和乙商品300件.經調查發現,*、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元,這兩種商品每天可各多銷售100件.
∴*、乙兩種商品的零售單價都下降m元時,
*乙每天分別賣出:(500+100)件,(300+100)件,
∵銷售*、乙兩種商品獲取的利潤是:*乙每件的利潤分別為:3﹣2=1元,5﹣3=2元,
每件降價後每件利潤分別為:(1﹣m)元,(2﹣m)元;[來源:]
w=(1﹣m)×(500+100)+(2﹣m)×(300+100),
=﹣2000m2+2200m+1100,
當m=﹣=﹣=0.55元,
故降價0.55元時,w最大,最大值為: 1705元,
∴當m定為0.55元時,才能使商店每天銷售*、乙兩種商品獲取的利潤最大,每天的最大利潤是1705元.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:綜合題
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