已知圓E的方程為,直線的方程為,點P在直線上.(1).若點P的座標為,過點作圓的割線交圓E於兩點,當時,求直線...
問題詳情:
已知圓E的方程為,直線的方程為,點P在直線上.
(1).若點P的座標為,過點作圓的割線交圓E於兩點,當 時,求直線的方程;.
(2).若過點P作圓E的切線,切點為,求*:經過四點的圓必過定點,並求出所有定點的座標.
【回答】
*:(1)依題意,割線的斜率一定存在,設為k,則其方程為:,
即.
則圓心到直線的距離,且
∴直線的方程為:
(2)由條件可知四點在以為直徑的圓上,設
又則的中點為所以經過四點的圓的方程為化簡得
由解得或
於是經過四點的圓必過定點
知識點:圓與方程
題型:解答題
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