已知反比例函式y=1/x 和一次函式y=-x+a-1（a為常數）（1）當a＝5時，求反比例函式與一次函式的交點...

問題詳情：

已知反比例函式y=1/x 和一次函式y=-x+a-1（a為常數）（1）當a＝5時，求反比例函式與一次函式的交點座標（5分）（2）是否存在實數a，使反比例函式與一次函式有且只有一個交點，如果存在，求出實數a，如果不存在，說明理由

【回答】

（1）交點座標為或 ;（2）存在，當a=3或a=-1時，有且只有一個交點【解析】試題分析：（1）當a=5時，一次函式為y=-x+4 則交點滿足：解得， ∴交點座標為或（2）把y=-x+a-1代入反比例函式可得：x（-x+a-1）=1 即-x 2 +（a-1）x-1=0 當反比例函式與一次函式有且只有一個交點時，△=（a-1） 2 -4=0 解得a=3或a=-1 也即存在實數a，當a=3或a=-1時，有且只有一個交點考點：反比例函式和一次函式交點