如圖，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函式y＝kx+b和反比例函式y＝的圖象的兩個交點．（1）求反比例...

問題詳情：

如圖，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函式y＝kx+b和反比例函式y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函式和一次函式的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【回答】

解：（1）∵A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函式y＝kx+b的圖象與反比例函式y＝的圖象的兩個交點，

∴4＝，得m＝﹣4，

∴y＝﹣，

∴﹣2＝﹣，得n＝2，

∴點A（2，﹣2），

∴，解得，

∴一函式解析式為y＝﹣2x+2，

即反比例函式解析式為y＝﹣，一函式解析式為y＝﹣2x+2；

（2）設直線與y軸的交點為C，當x＝0時，y＝﹣2×0+2＝2，

∴點C的座標是（0，2），

∵點A（2，﹣2），點B（﹣1，4），

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×1＝3．

知識點：各地會考

題型：解答題