如圖，⊙O的半徑為1，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B．連線OA，OB，AB，PO，若∠APB=6...

問題詳情：

如圖，⊙O 的半徑為1，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B．連線OA，OB，AB，PO，若∠APB=60°，則△PAB的周長為　　．

【回答】

3　．

【考點】切線的*質．

【分析】根據切線的*質得到OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，PA=PB，推出△PAB是等邊三角形，根據直角三角形的*質得到PA=AO=，於是得到結論．

【解答】解：∵PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，PA=PB，

而∠APB=60°，

∴∠APO=30°，△PAB是等邊三角形，

∴PA=AO=，

∴△PAB的周長=．

故*為：3．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題