如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，若∠APB=60°，PO=2，則⊙O的半徑等於（　　）A．  ...

問題詳情：

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，若∠APB=60°，PO=2，則⊙O的半徑等於（　　）

A．   B．2       C．1       D．

【回答】

C【考點】切線的*質．

【分析】由PA、PB是⊙O的兩條切線，得到PO為角APB的平分線，則由∠APB的度數求出∠APO的度數，且OA垂直於PA，即三角形OAP為直角三角形，根據30°所對的直角邊等於斜邊的一半，由PO的長即可求出OA的長即為⊙O的半徑．

【解答】解：∵PA、PB⊙O的兩條切線，∠APB=60°，

∴PO平分∠APB，即∠APO=∠APB=30°，

且OA⊥AP，

即△AOP為直角三角形，又PO=2，

∴OA=PO=1，

則⊙O的半徑等於1．

故選C．

【點評】此題考查學生掌握切線長定理即經過圓外一點作圓的兩條切線，切線長相等且這點與圓心的連線平分兩切線的夾角以及直角三角形中30°所對的直角邊等於斜邊的一半．運用切線的*質來進行計算或論*，常通過作輔助線連線圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題