國文屋判斷命題“已知為實數，如果關於的不等式的解集非空，那麼”的逆否命題的真假.
練習題2.02W
問題詳情：
判斷命題“已知
為實數，如果關於
的不等式
的解集非空，那麼
”的逆否命題的真假.
【回答】
【解析】方法一：已知命題的逆否命題是“已知
為實數，如果
，那麼關於
的不等式
的解集是空集”.因為對於方程
，
，所以當
時，
，
，所以不等式的解集是空集，所以逆否命題為真命題.
方法二：先判斷原命題的真假，因為關於
的不等式
的解集非空，所以對於方程
，
，即
，所以
正確，即原命題為真命題.因為逆否命題與原命題同真假，所以逆否命題也是真命題.
知識點：常用邏輯用語
題型：解答題
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