已知命題;關於的方程有實數根.(1)寫出命題的否定,並判斷命題的否定的真假;(2)若命題“”為假命題,求實數的...
問題詳情:
已知命題;關於的方程有實數根.
(1)寫出命題的否定,並判斷命題的否定的真假;
(2)若命題“”為假命題,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(1)命題p的否定:存在x0∈R,|x0|+x0<0.是一個假命題.…………………5分
(2)命題p:∀x∈R,|x|+x≥0是真命題;命題“p∧q”為假命題,∴q為假命題.
因此關於x的方程x2+mx+1=0沒有實數根.∴△=m2﹣4<0,解得﹣2<m<2.
∴實數m的取值範圍是(﹣2,2).…………………5分
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
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