若一個命題的逆命題、否命題、逆否命題中有且只有一個是真命題,我們就把這個命題叫做“正向真命題”.給出以下命題:...

問題詳情：

若一個命題的逆命題、否命題、逆否命題中有且只有一個是真命題,我們就把這個命題叫做“正向真命題”.給出以下命題:①函式y=x2(x∈R)是偶函式;②若兩條直線相交,則它們的傾斜角一定不相等;③α,β,γ為三個不同的平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;④若a·c=b·c,則a=b;⑤若m+n≤2,則m≤1或n≤1.其中是“正向真命題”的序號是　(　　)

A.①⑤          B.②③          C.③④          D.②④

【回答】

A.①中命題是真命題,其逆命題為“若一個函式是偶函式,則這個函式是y=x2,是假命題,故它是“正向真命題”;②中命題是真命題,其逆命題為“若兩條直線的傾斜角不相等,則它們一定相交”,也是真命題,所以②中命題不是“正向真命題”;③、④中命題都是假命題,所以它們都不是“正向真命題”;

⑤中命題的逆否命題是“若m>1且n>1,則m+n>2”是真命題,而它的否命題是“若m+n>2,則n>1且m>1”,顯然不是真命題,所以這個命題是“正向真命題”.綜上,是“正向真命題”的序號是①⑤.

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題