.寫出命題“若a2>b2,則a>b”的逆命題、否命題和逆否命題,並判斷這四種命題的真假.
問題詳情:
.寫出命題“若a2>b2,則a>b”的逆命題、否命題和逆否命題,並判斷這四種命題的真假.
【回答】
解:原命題:若a2>b2,則a>b.
逆命題:若a>b,則a2>b2.
否命題:若a2≤b2,則a≤b.
逆否命題:若a≤b,則a2≤b2.
取a=-1,b=0,有a2>b2,但a>b不成立,所以原命題為假,取a=-2,b=-3,有a>b,但a2>b2不成立,所以逆命題為假.
根據原命題與逆否命題同真假,逆命題與否命題同真假的*質,這四種命題全為假命題.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
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