∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,則∠EOF是多少度?
問題詳情:
∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,則∠EOF是多少度?
【回答】
考點: 垂線;角平分線的定義.
分析: 根據垂線的定義,可得∠AOB的度數,根據角的和差,可得∠AOC的度數,根據角平分線的*質,可得∠COE、∠COF的度數,根據角的和差,可得*.
解答: 解:由AO⊥BO,得∠AOB=90°,
由角的和差,得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.
由OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,得∠COE=∠AOC=×150°=75°,∠COF=∠BOC=×60°=30°.
由角的和差,得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°﹣30°=45°.
點評: 本題考查了垂線,利用了垂線的定義,角平分線的定義,角的和差.
知識點:角
題型:解答題
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