如圖,四棱錐的底面是邊長爲2的菱形,底面.(1)求*:平面;(2)若,直線與平面所成的角爲,求四棱錐的體積.
問題詳情:
如圖,四棱錐的底面是邊長爲2的菱形,底面.
(1)求*:平面;
(2)若,直線與平面所成的角爲,求四棱錐的體積.
【回答】
(1)*見解析;(2)
【分析】
(1)通過AC⊥BD與PD⊥AC可得平面;
(2)由題先得出∠PBD是直線PB與平面ABCD所成的角,即∠PBD=45°,則可先求出菱形ABCD的面積,進而可得四棱錐P- ABCD的體積.
【詳解】
解:(1)因爲四邊形ABCD是菱形,所以AC⊥BD,
又因爲PD⊥平面ABCD,平面ABCD,
所以PD⊥AC,又,
故AC⊥平面PBD;
(2)因爲PD⊥平面ABCD,
所以∠PBD是直線PB與平面ABCD所成的角,
於是∠PBD=45°,
因此BD=PD=2.又AB= AD=2,
所以菱形ABCD的面積爲,
故四棱錐P- ABCD的體積.
【點睛】
本題主要考查空間線、面關係等基礎知識,同時考查空間想象能力、推理論*能力以及運算求解能力,是基礎題.
知識點:空間幾何體
題型:解答題
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂...
問題詳情:“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂能使人發胖,故應禁止攝入油脂C.糖類是人體能量的重要來源D.過量攝入微量元素不利於健康【回答】B知識點:各地中考題型:選擇題...
相關文章
- 四棱錐中,側面爲等邊三角形且垂直於底面,(1)*:直線平面;(2)若△面積爲,求四棱錐的體積.
- 如圖,四棱錐中,底面爲平行四邊形,底面,是棱的中點,且.(1)求*:平面;(2)如果是棱上一點,且直線與平面所...
- 如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,.(1)求*:面面;(2)過的平面交於點,若平面把四面體分成...
- 如圖,四棱錐中,平面,底面是平行四邊形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求棱與平面所成角的正弦值.
- 如圖所示,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的餘弦值爲,求直線與平面...
- 如圖,四棱錐,底面是邊長爲2的菱形,,且平面.(1)*:平面平面;(2)若平面與平面的夾角爲,試求線段的長.
- .如圖,在四棱錐中,平面,底面是棱長爲1的菱形,,,是的中點.(1)求*:∥平面;(2)求直線與平面所成角的正...
- 如圖,在四棱錐中,底面是菱形,分別爲的中點,(1)*:平面;(2)若,求三棱錐的體積.
- 如圖,四棱錐中,側面爲等邊三角形且垂直於底面..(1)*:直線平面;(2)若的面積爲4,求四棱錐的體積.
- 如圖,四棱錐中,底面四邊形爲菱形,,爲等邊三角形.(1)求*:;(2)若,求直線與平面所成的角.