如圖,四棱錐中,底面爲平行四邊形,底面,是棱的中點,且.(1)求*:平面;(2)如果是棱上一點,且直線與平面所...
問題詳情:
如圖,四棱錐中,底面爲平行四邊形,底面,是棱的中點,且
.
(1)求*:平面;
(2)如果是棱上一點,且直線與平面所成角的正弦值爲,求的值.
【回答】
1)*見解析;(2).
試題解析: (1)連結,因爲在中,,所以,
所以.因爲,所以.
又因爲底面,所以,因爲,
所以平面........................5分
設直線與平面所成角爲,
因爲平面的法向量,
所以.
解得,即,所以.................12分
考點:1、線面垂直;2、線面角.
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:解答題
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