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如圖,網格紙上小正方形的邊長爲2,粗實線及粗虛線畫出的是某四棱錐的三視圖,則該四棱錐的外接球的表面積爲( ...
問題詳情:如圖,網格紙上小正方形的邊長爲2,粗實線及粗虛線畫出的是某四棱錐的三視圖,則該四棱錐的外接球的表面積爲( )A. B. C. D.【回答】C【解析】...
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如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面
問題詳情:如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點. (1)求*:平面;(2)求*:平面平面.
問題詳情:如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面.【回答】(1)見解析(2)見解析【解析】(1)根據已知條件判斷爲平行四邊形,故有,再利用直線和平面平行的判定定理*得平面.(2)先*爲矩形,可得.可**平面,可得,再由三角...
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如圖,已知四棱錐的側棱長與底面邊長都是2,且SO⊥平面ABCD,O爲底面的中心,則側棱與底面所成的角爲( )...
問題詳情:如圖,已知四棱錐的側棱長與底面邊長都是2,且SO⊥平面ABCD,O爲底面的中心,則側棱與底面所成的角爲()A.75° B.60° C.45° D.30°【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上,該四棱錐的三視圖如圖所示,E,F分別是棱AB,CD的中點,直線EF...
問題詳情:四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上,該四棱錐的三視圖如圖所示,E,F分別是棱AB,CD的中點,直線EF被球面截得的線段長爲2,則該球的表面積爲()A.9π ...
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某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的底面的面積是 (A) (B) (C) ...
問題詳情:某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的底面的面積是 (A) (B) (C) (D)【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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一個四棱錐的側棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示,則該四棱錐側面積和體積分別是( )A.4,8...
問題詳情:一個四棱錐的側棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示,則該四棱錐側面積和體積分別是()A.4,8 B.4, C.4(+1), D.8,8【回答】B本題主要考查三視圖的應用,考查空間想象能力和運算能力.由題...
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下列命題中正確的是( )A.棱柱的底面一定是平行四邊形B.棱錐的底面一定是三角形C.棱錐被平面分成的兩部分不...
問題詳情:下列命題中正確的是()A.棱柱的底面一定是平行四邊形B.棱錐的底面一定是三角形C.棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐D.棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱【回答】D知識點:空間中的向量與立體幾何題型:選擇題...
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如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1...
問題詳情:如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,點E爲棱PC的中點.用空間向量進行以下*和計算:(1)*:BE⊥DC;(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;(3)若F爲棱PC上一點,滿足BF⊥AC,求二面角F-AB-P的正...
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如圖,在四棱錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在四棱錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】1)*:由可得, 因爲,側面底面,交線爲,底面且 則 側面,平面 ...
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如圖4,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長爲2的菱形,△SAB是等邊三角形,∠ABC=120°,SD=...
問題詳情:如圖4,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長爲2的菱形,△SAB是等邊三角形,∠ABC=120°,SD=3,M,N分別是SC,CD的中點。(Ⅰ)求*:CD⊥平面BMN;(Ⅱ)求直線SA與平面SCD所成角的正弦值。 【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答...
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如圖,四棱錐中,底面,底面爲梯形,∕∕,,,爲的中點,爲上一點,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的餘弦...
問題詳情:如圖,四棱錐中,底面,底面爲梯形,∕∕,,,爲的中點,爲上一點,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】(1)*:在上取點使,連接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.(2)分別以爲軸,爲軸,爲軸,建立空間直角座標系(如圖)則,解...
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如圖,四棱錐中,底面四邊形爲菱形,,爲等邊三角形.(1)求*:;(2)若,求直線與平面所成的角.
問題詳情:如圖,四棱錐中,底面四邊形爲菱形,,爲等邊三角形.(1)求*:;(2)若,求直線與平面所成的角.【回答】(Ⅰ)因爲四邊形爲菱形,且 所以爲等邊三角形.取線段的中點,連接,則. 又因爲爲等邊三角形,所以.因爲平面,平面,且,所以...
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四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=2,AD=3,PA=,點E爲棱CD上一點,...
問題詳情:四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=2,AD=3,PA=,點E爲棱CD上一點,則三棱錐E﹣PAB的體積爲.【回答】.【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積.【分析】由PA⊥平面ABCD可得VE﹣PAB=VP﹣ABE=.【解答】解:∵底面ABCD是矩形,E在CD...
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若一個幾何體的正視圖是一個三角形,則該幾何體不可能是( )A.圓錐B.圓柱 C.棱錐D.棱柱
問題詳情:若一個幾何體的正視圖是一個三角形,則該幾何體不可能是()A.圓錐B.圓柱 C.棱錐D.棱柱【回答】B【考點】簡單空間圖形的三視圖.【專題】計算題;轉化思想;綜合法;立體幾何.【分析】圓柱的正視圖可能是矩形,可能是圓,不可能是...
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如圖所示,在四棱錐中,底面是邊長爲的菱形,,對角線與交於點,⊥平面,與平面所成的角爲,是的中點,則異面直線與所...
問題詳情:如圖所示,在四棱錐中,底面是邊長爲的菱形,,對角線與交於點,⊥平面,與平面所成的角爲,是的中點,則異面直線與所成角的餘弦值是A. B. C. D.【回答】B知識點:圓與方程...
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如圖,網格紙上小正方形的邊長爲1,粗實線畫出的是某四棱錐的三視圖,已知其俯視圖是正三角形,則該四棱錐的外接球的...
問題詳情:如圖,網格紙上小正方形的邊長爲1,粗實線畫出的是某四棱錐的三視圖,已知其俯視圖是正三角形,則該四棱錐的外接球的表面積是()A. B. C.19π D.22π【回答】A【考點】由三視圖求面積、體積.【分析...
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棱錐的三視圖如圖(尺寸的長度單位爲m),則該棱錐的全面積是(單位:m2)( ) A. B. ...
問題詳情:棱錐的三視圖如圖(尺寸的長度單位爲m),則該棱錐的全面積是(單位:m2)( ) A. B. C. D.【回答】A 知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在四棱錐中,平面,底面爲梯形,,,,,爲的中點.(1)*:平面;(2)求三棱錐的體積.
問題詳情:如圖,在四棱錐中,平面,底面爲梯形,,,,,爲的中點.(1)*:平面;(2)求三棱錐的體積.【回答】解:(1)設爲的中點,連接,因爲爲的中位線,所以,且又,,所以,,故四邊形爲平行四邊形,所以又平面,平面,所以平面(2)因爲爲的中點,所以三棱錐又,,所以爲等邊三...
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是...
問題詳情:如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點.(1)*:EF∥平面PAD.(2)求三棱錐E-ABC的體積V.【回答】 (1)在△PBC中,E,F分別是PB,PC的中點,所以EF∥BC.又BC∥AD,所...
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若底面邊長是1,側棱長爲的正四棱錐的各頂點都在同一個球面上,則該球的表面積是A. B. C. ...
問題詳情:若底面邊長是1,側棱長爲的正四棱錐的各頂點都在同一個球面上,則該球的表面積是A. B. C. D.【回答】D知識點:球面上的幾何題型:選擇題...
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在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求*:平面;
問題詳情:在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求*:平面;【回答】解:(1), …………………………2分, …………………4分 …………………………………………6分(2)在直角梯形中,,,∴,…………………………………………...
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長爲2的菱形,∠DAB=60°,PD=4,M爲PD的中點,E爲...
問題詳情: 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長爲2的菱形,∠DAB=60°,PD=4,M爲PD的中點,E爲AM的中點,點F在線段PB上,且PF=3FB.(1)求*:EF∥平面ABCD;(2)若平面PDC⊥底面ABCD,且PD⊥DC,求平面PAD與平面PBC所成銳二面...
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在四棱錐中,已知異面直線與所成的角爲,給出下面三個命題,:若,則此四棱錐的側面積爲;:若,分別爲,的中點,則/...
問題詳情:在四棱錐中,已知異面直線與所成的角爲,給出下面三個命題,:若,則此四棱錐的側面積爲;:若,分別爲,的中點,則//平面;:若,,,,都在球的表面上,則球的表面積是四邊形面積的倍.在下列明天中,爲真命題的是( )A. ...
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如圖所示,正四棱錐(底面是正方形,頂點在底面的*影是底面的中心)的底面邊長爲6cm,側棱長爲5cm,則它的正視...
問題詳情:如圖所示,正四棱錐(底面是正方形,頂點在底面的*影是底面的中心)的底面邊長爲6cm,側棱長爲5cm,則它的正視圖的面積等於 A. B. C.12 D.24 【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...