如圖所示,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的餘弦值爲,求直線與平面...
問題詳情:
如圖所示,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.
(Ⅰ)求*平面平面;
(Ⅱ)若二面角的餘弦值爲,求直線與平面所成角的正弦值.
【回答】
解:(Ⅰ)平面,平面,,
由條件知,,.
,.
又,平面.
平面,平面平面.
(Ⅱ)取中點爲,連結,則,以爲原點建立空間直角座標系如圖所示,
則,,.
設(),則,
,,.
取,則,
爲面的法向量.
設爲面的法向量,則,
令,,,
則.
依題意,有
,則,
於是.
設直線與平面所成角爲,則
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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