如圖,在四棱錐中,,且.(1)*:平面平面;(2)若,,且四棱錐的體積爲,求該四棱錐的側面積.
問題詳情:
如圖,在四棱錐中,,且.
(1)*:平面平面;
(2)若,,且四棱錐的體積爲,求該四棱錐的側面積.
【回答】
(1)*見解析;(2).
【詳解】
試題分析:(1)由,得,.從而得,進而而平面,由面面垂直的判定定理可得平面平面;(2)設,取中點,連結,則底面,且,由四棱錐的體積爲,求出,由此能求出該四棱錐的側面積.
試題解析:(1)由已知,得,.
由於,故,從而平面.
又平面,所以平面平面.
(2)在平面內作,垂足爲.
由(1)知,面,故,可得平面.
設,則由已知可得,.
故四棱錐的體積.
由題設得,故.
從而,,.
可得四棱錐的側面積爲
.
知識點:空間幾何體
題型:解答題
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