如图,在三棱锥中,底面,为的中点,.(1)求*:平面;(2)求点到平面的距离。
问题详情:
如图,在三棱锥中,底面, 为的中点, .
(1)求*:平面;
(2)求点到平面的距离。
【回答】
*:(1)因为平面,平面,
所以 …………2分
又因为在中,,为的中点,
所以 …………4分
又平面,平面,且,
所以平面………6分
(2)法一:因为平面且平面
所以平面平面, ……………8分
又因为平面平面,
所以点到的距离即为点到平面的距离, ……………10分
在直角三角形中,由 ……………11分
得 ……………13分
所以点到平面的距离为 . ………………………14分
法二:设点到平面的距离为, 据 ………8分
即,得………………………13分
所以点到平面的距离为 . ………………………14分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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