已知函数f(x)=2x-(1)判断函数的奇偶*,并*;(2)用单调*的定义*函数f(x)=2x-在(0,+...
问题详情:
已知函数f(x)=2x-
(1)判断函数的奇偶*,并*;
(2)用单调*的定义*函数f(x)=2x-在(0,+∞)上单调递增.
【回答】
(1)解:函数f(x)=2x-是奇函数.
*如下:易知f(x)的定义域为{x|x≠0},关于原点对称.
因为f(-x)=2(-x)-=-2x+=-=-f(x),所以f(x)是奇函数.
(2)*:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,
则f(x2)-f(x1)=2x2--
=2(x2-x1)+5
=(x2-x1),
因为0<x1<x2,所以x2-x1>0,x1x2>0,
所以f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1),
所以f(x)=2x-在(0,+∞)上单调递增.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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