设函数f(x)=(1)当a=5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
问题详情:
设函数f(x)=
(1)当a=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
【回答】
解得x≥1或x≤-4.即函数f(x)的定义域为{x|x≥1或x≤-4}.
(2)由题可知|x+1|+|x+2|-a≥0恒成立,即a≤|x+1|+|x+2|恒成立,而|x+1|+|x+2|≥|(x+1)-(x+2)|=1,所以a≤1,即a的取值范围为(-∞,1].
知识点:不等式
题型:解答题
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